Родился в семье южноамериканского военнослужащего во Франкфурт-на-Майне в Германии. С юношества увлекался рисованием, в том числе и комиксов. В 1985 был призван на службу в армию США, позднее решил получить художественное образование в школе искусств. После ее окончания неудачно пробовал получить место в комикс-индустрии, но заместо этого техническим чертежником.
В 1986 году главный редактор Marvel Comics Джим Шутер инициировал начало проекта «Marvel Try-out Book», и с этой целью начал завлекать в компанию новых профессиональных живописцев. Одним из их стал 27-летний М. Багли, удививший жюри своими уникальными рисунками. Он получил работу в Marvel Comics, и стал сначала работать на обработке тушью готовых рисунков.
В 1990 году Багли был назначен художником серии о новейшей команде супергероев — New Warriors. Эта серия стала одной из самых удачных серий производства Marvel Comics в 1990-е годы.
Через несколько месяцев М. Багли был назначен художником одной из самой пользующейся популярностью серии комиксов всех времен — Amazing Spider-Man. Стиль Марка улучшился так, что он считается на данный момент одним из наилучших живописцев этой серии.
В 1997 году М. Багли заявил, что отрисовывать Человека—паука ему уже не так любопытно, и перебежал на создание новейшей серии Thunderbolts (Громовержцы). Героев этой серии отрисовывал до 2001 года, позднее ему предложили новый увлекательный проект: шестиномерную мини-серию Ultimate Spider-Man, которая стала перезапуском истории всем известного Человека-паука. Совместно со сценаристом Брайаном Майклом Бендисом Марк приступил к работе, и в итоге серия оказалась так пользующейся популярностью, что стала выходить часто. Над серией Марк и Брайан работали 7 лет, побив рекорд именитых Стэна Ли и Джека Кёрби.
На данный момент Марк работает над серией Trinity для издательства DC Comics.
Посреди других работ М. Багли — «Бэтмен» (#688–691), «Умопомрачительная четвёрка» (Vol. 4 #1–16), «Лига Справедливости» (#38–53), «Могучие Мстители» и другие комиксы.
Личная жизнь
Багли женат на Патти и у их есть дочь Энджи.