Отпрыск выходца из Франции. Воспитывался в доме сестры собственной мамы. С юношества Айец отлично отрисовывал, потому его дядя дал его учеником к художественному реставратору. Позднее он стал учеником живописца Франческо Маджотто, с которым пробыл три года.
В 1809 году Айец выиграл конкурс, устроенный Венецианской Академией, после этого в течение года обучался в Академии Сан-Лука в Риме. Он оставался в Риме до 1814 года, а потом переехал в Неаполь, где по заданию Иоахима Мюрата сделал свою главную работу — картину «Одиссей во дворце Алкиноя».
Позже Айец отправился в Милан. Там он длительное время преподавал живопись в Академии Брера, в 1860 году стал её директором. В текущее время Пинакотека Брера имеет более полное собрание его работ.
Работал Айец в главном с религиозными, историческими и мифологическими сюжетами. Не считая того, был восхитительным портретистом — многие именитые люди Италии почитали за честь позировать Айецу при написании портрета.
Оценить весь творческий путь, пройденный Франческо Айецем, трудно, потому что он часто не подписывал свои работы и не датировал их (нередко обозначенная на его картинах дата является только свидетельством того, когда картина была продана).
Галерея
Аристотель (1811)
Одиссей во дворце Алкиноя (1813-1815)
Ринальдо и Армида (1814)
Домашний портрет Stampa di Soncino (1821-1822)
Портрет дона Джулио Вигони в детстве (1830)
Купание Вирсавии (1834)
Руфь (1835)
Встреча Якова и Исава (1844)
Одалиска с книжкой (1866)
Последние минутки дожа Марино Фальера (1867)
Литература
Гайез, Франческо // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.Аристотель (1811)

Одиссей во дворце Алкиноя (1813-1815)

Ринальдо и Армида (1814)

Семейный портрет Stampa di Soncino (1821-1822)

Портрет дона Джулио Вигони в детстве (1830)

Купание Вирсавии (1834)

Руфь (1835)

Встреча Якова и Исава (1844)

Одалиска с книгой (1866)

Последние минуты дожа Марино Фальера (1867)