Происходил из династии, давшей миру двенадцать живописцев. 1-ые уроки живописи получил у собственного отца-живописца Ремси Ричарда Рейнагла. Внук известного английского придворного художника Филиппа Рейнагла. Позднее, совершенствуя своë мастерство, изучал и копировал полотна фаворитных художников-маринистов Голландии Людольфа Бакхёйзена и Виллема ван де Вельде Старшего.

В первый раз выставил свои работы в Царской Академии художеств в 1822 году. Сначала занимался портретной живописью. Позднее удачно творил в жанре марина. Писал масляные картины и акварели.

В 1827 году Д. Ф. Рейнагл находился на борту боевого корабля «Mosquito» во время Наваринского схватки и по возвращении на родину сделал ряд картин, которые опубликовал в 1828 году в сборнике «Иллюстрации битвы при Наварине», за которым последовали «Иллюстрации схватки у входа в залив Патры меж британской эскадрой и турецким флотом в 1827 году».

В 1829, 1830 и 1831 годах провëл выставки собственных картин.

Вкупе с кораблями британского флота был у побережья Португалии в 1833 году, где у мыса Сент-Винсент участвовал вкупе с флотом вице-адмирала Чарльза Нэпира в решительной победе над наисильнейшим флотом дона Мигуэля, и его картина «Admiral Napier’s Glorious Triumph over the Miguelite Squadron» была приобретена Царской Академией в 1834 году.

Погиб в Лондоне 6 декабря 1835 года в возрасте 33 лет.