Происходил из династии, давшей миру двенадцать живописцев. 1-ые уроки живописи получил у отца, известного английского придворного художника Филиппа Рейнагла, стилю которого он следовал. В первый раз выставил свои работы в Царской Академии художеств в тринадцатилетнем возрасте в 1788 году.

В 1796 году отправился в Италию, где обучался в Риме. Потом сделал поездку в Голландию с целью исследования картин мастеров голландской живописи.

После возвращения на родину некое время сотрудничал с Робертом Баркером в разработке огромных красочных панорамных картин с радиальным обзором, а именно, панорамы Лестер-сквер, потом вступил в партнерство с Томасом Эдвардом Баркером, старшим отпрыском Роберта Баркера. Вместе они сделали панорамы Рима, Неаполитанского залива, Флоренции, Гибралтара, бухты Альхесирас и Парижа.

В 1806 году Р. Рейнагл избран членом Английского Общества художников-акварелистов. С 1808 по 1812 год был президентом Общества .

Меж 1806 и 1812 гг. представил на выставках 67 собственных работ, в главном, пейзажи с видами Италии и британских озëр. Тогда же экпонировал портреты и пейзажи в Царской академии, ассоциированным членом которой стал в 1814 году. Член академии с 1823 года.

Р. Рейнагл был опытным дельцом, нередко немного подправив и украсив картины старенькых мастеров, выдавал их за свои работы. В 1848 году он послал на выставку в Царскую академию, как свою работу маленькую картину кисти малоизвестного юного художника Д. Ярнольда (J. W. Yarnold) «Shipping a Breeze and Rainy Weather off Hurst Castle», которую он купил в художественной лавке и сделал малозначительные конфигурации. Обман был найден, запрос, изготовленный в академию, привëл к скандалу. Его диплом царского академика живописи был призван недействительным. В 1850 году он неудачно пробовал оправдать себя в 2-ух письмах, размещенных в прессе.

До 1857 года Р. Рейнагл продолжал проявлять в академии, но в последние годы собственной жизни обнищал, жил благодаря пенсии из средств академии.

Погиб в Челси 17 ноября 1862 года. Его младший отпрыск, Джордж Филипп Рейнагл был также художником.

Несколько картин художника находятся в коллекции Музея и художественной галереи Дерби и гос коллекции живописи Англии.