Родился 6 (19) сентября 1885 года в Ярославле в семье ремесленника. Сумел обучаться на художника благодаря помощи 1-го ярославского негоцианта. С 1898 по 1904 годы обучался у преподавателя и художника Петра Александровича Романовского в Ярославских городских классах рисования. В 1904 году поступил в Строгановское училище. Его учителями были С. В. Ноаковский и С. И. Ягужинский. С 1907 года обучался без помощи других.
В 1904—1907 годах работы Соколова экспонировались на выставках в Ярославле и Москве. В 1907—1909 годах служил матросом на кораблях Балтийского флота. В годы Первой мировой войны служил в Петрограде. В 1916—1917 годах участвовал в выставке «Мир искусства» (Петроград — Москва).
После Февральской революции назначен одним из управляющих балтийских моряков. Поддерживал большевиков. Летом 1917 года из-за конфликта с Керенским вышел в отставку. Политикой более не занимался.
Зарабатывал на жизнь преподаванием рисования и живописи в городке Сергач Нижегородской губернии (1918—1919), в Ярославских Муниципальных мастерских (ВХУТЕМАС) (1919—1920). В 1921—1922 годах работал в Тверских Муниципальных художественных мастерских и Яхромской изостудии при мануфактуре. С 1923 года жил в Москве. Преподавал в Столичном училище памяти 1905 года. С 1934 года — член МОСХа. Собственной мастерской не имел, работал там, где жил — в десятиметровой комнате коммунальной квартиры на Арбате.
Благодаря тому, что какие-то дураки причислили его к формалистам, человек живойёт в неописуемых критериях, голодает — одним словом, бедствует, пожалуй, так, как бедствовать у нас на данный момент приходится немногим. А живописец воистистину превосходный, впитавший в себя все великодушные традиции французских мастеров последнего столетия, он всё-таки с очень броской собственной физиономией сделал шедевры, которые будут в состоянии выдержать соседство хоть какого импрессиониста. (Из письма С. Орлова, 1937)
Арестован 26 октября 1938 года. Осуждён по статье 58 (пункт 10) и приговорён к 7 годам исправительно-трудовых лагерей. Наказание отбывал на станции Тайга. В лагере продолжал работать и в письмах к друзьям присылал художественные миниатюры, рисованные подручными материалами.
Картинки делались на малеханьких листочках бумаги, время от времени на конфетных обёртках, пером, карандашом и были чуток подкрашены. В Москве ими любовались как красочными видениями. В их изображались тайга, снег, сосны. (Н. Тарабукин)
Был досрочно освобождён из лагеря в 1943 году в связи с тяжёлым состоянием здоровья. После освобождения (с 1943 по 1947 год) жил в Рыбинске, преподавал рисование в местном Доме пионеров. Достигнуть снятия судимости и восстановления в МОСХе Соколову не удалось.
В 1947 в связи с онкологическим болезнью (рак желудка) госпитализирован в поликлинику им. Склифосовского. Погиб 29 сентября 1947 года, похоронен на Пятницком кладбище в Москве. Реабилитирован 26 июня 1958 года.
Семья
Супруги:
Штемберг Надежда Викторовна — с 1917 по 1919. Баскакова Марина Ивановна (1902-1988) — с 1927 по 1935. Верещагина-Розанова Надежда Васильевна (1900-1956) — в 1947.Работы
Красочный цикл «Москва уходящая» Красочный цикл «Птицы» Серия пейзажей Серия натюрмортов Графические циклы: «Св. Себастьян» «Страсти» «Великая Французская революция» «Цирк» «Всадники» «Музыканты» «Странствующие комедианты» «Воображаемые портреты» «К Гофману» «К Диккенсу» «Воспоминание о старенькой Испании» Серия портретов (в том числе, серия дамских портретов и автопортретов) Иллюстрации к роману «Приключения Оливера Твиста» Чарльза Диккенса (1932—1933) Иллюстрации к «Орлеанской девственнице» Вольтера (1934) Графические иллюстрации к произведениям «Мертвые души» Н. В. Гоголя, «Анна Каренина» и «Война и мир» Л. Н. Толстого, «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина (1945—1947)Работы М. К. Соколова находятся в почти всех музейных и личных собраниях. Более значительными коллекциями его произведений владеют Муниципальная Третьяковская Галерея, Ярославский художественный музей и Муниципальный музей изобразительных искусств имени А. С. Пушкина. С 1966 по 2003 год экспонировалось около 20 индивидуальных выставок художника в Москве, Ярославле, Петербурге и других городках Рф, также в Касселе (Германия).
С 23 декабря 2005 г. по 22 декабря 2006 г. в Инженерном корпусе Третьяковской галереи прошла выставка работ Соколова, где экспонировались работы художника, хранящиеся в фондах Ярославского художественного музея.
«Пейзаж со стогами» (конец 1920-х — начало 1930-х). Личное собрание. «Натюрморт с кетой» (1934). ЯХМ. «Набережная Невы» (2-ая половина 1930-х). Личное собрание. «Зимний пейзаж с красноватыми крышами» (1930-е). Личное собрание.