Юрий Михайлович Ракша (Теребилов) родился в городке Уфе в рабочей семье. Мама, Зоя Дмитриевна Теребилова (девичья фамилия — Треньхина; дед — казак Дмитрий Треньхин), работала чернорабочей на фанерном комбинате. Отец, Мефодий Артемьевич Теребилов, родом с Украины. Его семья была раскулачена и переехала жить в Белебей (Башкирская АССР). Там он устроился работать закупщиком в Торгсин. Ездил по деревням, меняя вещи и продукты на золото и драгоценности. Предки поселились на Цэсовской горе (ул. Ш. Руставели) в разгар строительства там новейшей промзоны.
Могила Ракши на Ваганьковском кладбище.Мефодий Артемьевич записал в свидетельстве о рождении отпрыска отчество Михайлович, потому что его самого в быту все звали Мишей. Сестру Юрия, Валентину, записали уже по документам, потому она получила отчество Мефодьевна.
В 1939 году отца забрали на финскую войну. Перед Величавой Российскей войной Мефодий Артемьевич обязан был бросить семью на 10 лет и всё детство Юры прошло без отца.
В Уфе Юрий пошёл обучаться в школу, летом пас коз.
С 10 лет Юрий занимался в уфимской изостудии ДК имени Калинина под управлением художника Г. В. Огородова.
В 1950 году отец увёз семью на Украину, куда его перевели служить с Сахалина. Возвратились в Уфу через три года. После 8-го класса Юра без помощи других отправился обучаться в Москву. В Москве поступил в среднюю художественную школу при институте им. В. И. Сурикова. Школу закончил с серебряной медалью.
В 1957—1963 годах Юрий обучался на художественном факультете ВГИКа. После окончания учёбы он работал художником-постановщиком на Мосфильме. Во время учёбы, в 1962 году Юрий женился на студентке сценарного факультета Ире Евгеньевне Ракше. Взял фамилию супруги. Не имея средств на существования не считая стипендии, работал грузчиком на станции Москва-Сортировочная.
1-ая работа в кино — «Время, вперед!» (1965, вместе с А. Фрейдиным), в предстоящем он оформил более 10 художественных кинофильмов. Работал с режиссёрами: М. А. Швейцером, Моносарова, А. Куросавой («Дерсу Узала»). Снимал с режиссёром Ларисой Шепитько, как художник-постановщик, кинофильм «Восхождение».
Ракша Юрий путешествовал в дальневосточной тайге, на площадках нефтяников, у геологов, на Байкало-Амурской магистрали. Он делал эскизы, зарисовки и позже, возвратившись в Москву и обдумав увиденное, писал свои произведения (картина Разговор о будущем.1979, х. м. 120X150). Юрий Ракша сделал более двухсотен красочных полотен, огромное количество графических работ, сотки эскизов к фильмам, проиллюстрировал около 20 книжек.
Погиб в 1980 году от острой формы лейкоза в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Семья: супруга Ира Евгеньевна, писатель, и дочь Анна. Сестра — искусствовед Валентина Мефодьевна Сорокина (Теребилова) (1940 г. р.), главный хранитель Художественного музея им. М. В. Нестерова (Уфа).
Картины Ракши (более 200) хранятся в Третьяковской галерее, Башкирском муниципальном художественном музее имени М. В. Нестерова, личных собраниях.
Творчество
Более известные картины: «Воскресение» (1968), «Тыл» (1970), «Зимний полустанок» (1968), «Подснежники» (1967—1969), «Моя мама», «Современники», «Наша буровая», «Разговор о будущем», «Моя Ирина», «Продолжение», «Земляничная поляна» (1977), «Писатель Василий Шукшин» (1973), «Поэт Арсений Тарковский» (1978), «Рожденным — жить»; триптих «Поле Куликово» («Благословение на битву», «Проводы ополчения», «Предстояние») (1980).
Выставки
При жизни Юрий не провёл ни одной собственной индивидуальной выставки. Все состоялись после его погибели.
Работы Юрия Ракши экспонировались на девятнадцати выставках, в том числе и индивидуальных, в городках и странах: Москва, Ленинград, Загорск, Иркутск, Париж, Лондон, ГДР, Монголия, Польша, Голландия, Токио.