Представитель польского дворянского рода герба Белина. Получил красивую профессиональную подготовку в области изобразительного искусства. В 1890—1891 г. учился рисунку и живописи в варшавском Классе Рисования В. Герсона, потом в 1891—1893 — в школе изобразительных искусств в Кракове (сейчас Академия изобразительных искусств (Краков)) под управлением Исидора Яблонскогoи Яна Матейко, продолжил совершенствоваться в академии Мюнхена (1893) и в Париже (1894). Потом возвратился в Мюнхен. С 1898 года более 20 лет провëл в Риме.
В 1925—1930 г. — доктор Школы роскошных искусств им. Герсона в Варшаве, в 1933—1934 — был еë директором.
Член Приятельства польских живописцев «Искусство» (Sztuka).
16 декабря 1922 г. был очевидцем убийства на художественной выставке в Варшаве первого президента Польши Г. Нарутовича. Совместно с одним из адъютантов президента задержал убийцу Элигиуша Невядомского, критика-модерниста и художника.
Во время 2-ой мировой войны жил в Варшаве. После Варшавского восстания переехал в Скерневице, где в январе 1945 года был убит случайной пулей на улице.
Творчество
Э. Окунь — представитель польского модерна и символизма, создатель многих портретов, идиллических пейзажей с элементами фантастичности, с доминирующим чувством декоративности и внимания к колористики. Поначалу он писал реалистические композиции.
В отдельных случаях сам изготавливал резные рамы для собственных картин.
Избранные картины
Портрет супруги с зонтом (1897), Портрет Мицкевича (1899) Автопортрет с супругой (1900), Сон Паганини (1900), Рыцарь и русалка (1900-1910), Легенда (1900-1910), Борьба Добра и Зла (ок. 1900), Плач Иеремии (1906—1907), Мы и война (1917—1923), Иуда (1901) и др.В области иллюстрации сделал проекты обложек литературно-художественного журнальчика «Chimera» («Химера»), который редактировал З. Пшесмыцкий и баварского иллюстрированного сатирического и общественно-политического еженедельника «Jugend», создатель бессчетных виньеток, плакатов, декоративных рисунков в польских журнальчиках «Tygodnik Ilustrowany», «Świat», «Sfinksa» и др.