Лена Михайловна родилась 9 августа 1930 года в Ленинграде в семье известного учёного, М. П. Костенко, академика АН СССР, 1-го из больших организаторов русской науки.
В 1938 году Лена Костенко поступает в Ленинградскую Среднюю художественную школу при Всероссийской Академии художеств, в какой учится с перерывом до 1946 года. Её преподавателями были Константин Лепилов, Давид Бернштейн, Владимир Горб. Вкупе с ней в СХШ в эти годы учились многие известные в дальнейшем ленинградские живописцы и архитекторы: Алексей Ерёмин, Вячеслав Загонек, Анатолий Левитин, Нина Веселова, Николай Кочуков, Миша Аникушин, Евгения Антипова, Дмитрий Бучкин, Юрий Тулин, Виктор Тетерин, Владимир Чекалов, Майя Копытцева, Ия Венкова, Абрам Грушко, Олег Ломакин и другие.
Творческая атмосфера, царившая в эти годы в СХШ, отвечала устремлениям её питомцев. Прививая вкус и любовь к подлинному искусству, преподаватели нацеливали учащихся на получение творческих импульсов от самой жизни. В этом проявлялась реалистическая направленность юный ленинградской школы.
Осенью 1941 года Лена с родителями эвакуируется из блокадного Ленинграда в Ташкент. В 1944 году ворачивается в Ленинград и возобновляет занятия в СХШ. В 1946 году после окончания Средней художественной школы Лена Костенко поступает на 1-ый курс красочного факультета Ленинградского института живописи, статуи и архитектуры имени И. Е. Репина. Занимается у узнаваемых живописцев и преподавателей Семёна Абугова, Юрия Непринцева, Миши Платунова, Андрея Мыльникова.
В 1952 году Лена Костенко закончила Ленинградской институт живописи, статуи и архитектуры имени И. Е. Репина по мастерской Виктора Орешникова. Её дипломной работой стала картина «Будущие строители. Детсад». В этом же выпуске институт закончили её соученики: Сергей Бабков, Леонид Байков, Ира Балдина, Дмитрий Беляев, Абрам Грушко, Марина Козловская, Борис Корнеев, Анна Костина, Борис Лавренко, Олег Ломакин, Иван Пентешин, Игорь Раздрогин, Юрий Скориков, Пётр Фомин, Владимир Чекалов и другие известные в дальнейшем живописцы. Тесное творческое общение и дружба с ними сохранится у Лены Костенко на многие годы.
С 1952 года Лена Костенко начинает участвовать в выставках, экспонируя свои работы вкупе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Первой её выставкой стал показ дипломных картин выпускников Ленинградского института живописи, статуи и архитектуры имени И. Е. Репина 1952 года. Весной будущего года она участвует в городской «Весенней выставке произведений ленинградских живописцев 1953 года» с первой самостоятельной творческой работой — «Портретом архитектора А. В. Крыжановской». Работа была отмечена, её репродукцию расположили в каталоге выставки.
С сих пор портрет становится ведущим жанром для Лены Костенко. В различные годы её будут увлекать натюрморт, пейзаж, работа над жанровой композицией. И всё же самую большую известность и признание получат её портреты современников — деятелей науки и искусства, также детские образы. Посреди бессчетных работ, сделанных художницей в жанре портрета в 1950—1970-е годы, можно именовать «Портрет артистки ленинградского театра имени Ленсовета Г. Короткевич» (1956), «Портрет А. Шенникова, члена-корреспондента Академии СССР» (1960), «Портрет члена-корреспондента Академии СССР П. Баранова» (1961), «Портрет академика М. П. Костенко» (1963), «Портрет отца» (1972), «Портрет художника М. Платунова» (1972), «Портрет академика В. Сочавы» (1976).
В эти же годы Лена Костенко много работает над детскими и юношескими видами, с энтузиазмом продолжая тему, начатую в дипломной картине. Посреди сделанных ею произведений «Портрет ученицы 9-го класса Ирины Зыковой» (1953), «После ванны» (1964), «Портрет Елены Молтениновой» (1975), «Катенька» и «Миша» (обе 1960), «Друзья» (1974), «Утро» (1967) и многие другие работы.
В качестве моделей для композиций и натурных этюдов Лена Костенко нередко избирала собственных близких, в особенности отпрыской Владимира и Миши. Это позволяло создателю передать в работах особенный «трепет жизни», достигнуть полного контакта портретиста с моделью и той определенности представления о человеке, которая по воззрению художницы является важнейшим в искусстве портрета. Посреди их работы «Обиделся» (1963), «Зимнее утро» (1964), «Портрет сына» (1979), «Студенты» (1977), справедливо относимые к бесспорным удачам создателя.
Лена Михайловна Костенко является членом Санкт-Петербургского Союза живописцев (до 1992 года — Ленинградской организации Союза живописцев РСФСР) с 1953 года.
Индивидуальные выставки произведений Лены Михайловны Костенко состоялись в Белгороде (1981 год, вместе с М. Козловской) и Ленинграде (1986). В 1989—1992 годах работы Е. М. Костенко с фуррором были представлены на выставках и аукционах российской живописи L' Ecole de Leningrad во Франции, также в Бельгии, Италии, Великобритании, США, где её творчество получило известность и зополучило собственных ценителей.
Произведения Лены Михайловны Костенко находятся в музеях и личных собраниях в Рф, Франции, Стране восходящего солнца, США, Италии, Англии и других странах.