Кочетков Андрей Дмитриевич родился 19 октября 1925 года в Москве. В годы войны был ориентирован на учёбу в фельдшерское училище Военно-морского флота. По окончании проходил службу на Северном и Тихоокеанском флотах. Демобилизован в звании младшего лейтенанта мед службы. Награждён медалями "За победу над Германией", "За победу над Японией", "За доблестный труд".
В 1948-1952 годах занимался в Столичном институте прикладного и декоративного искусства. В 1952 году после закрытия института Кочетков был переведён в Ленинградское высшее художественно-промышленное училище имени В. И. Мухиной, которое закончил в 1954 году.
Участник выставок ленинградских живописцев с 1958 года. Писал жанровые картины, портреты, пейзажи. Член Ленинградского Союза живописцев с 1961 года. В 1964-1966 годах преподавал на кафедре общей живописи Высшего художественно-промышленного училища имени В. И. Мухиной. В 1966-1970 годах был директором Ленинградского художественного училища имени В. А. Серова.
Посреди более узнаваемых произведений картины "Волхов" (1961), "Непогодица" (1964), "У Дивногорска", "Натюрморт с рефлектором" (обе 1966), "У зеркала" (1967), "Будни Усть-Маны", "Радуга" (1975), "Натюрморт с подковой", "Зимушка-зима" (обе 1977), "Зеркало" (1979), "На безымянной высоте", "Весна трудовая". Индивидуальная выставка произведений Кочеткова была показана в 1982 году в выставочных залах ЛОСХ РСФСР.
Кочетков Андрей Дмитриевич скончался 9 мая 2006 года в Санкт-Петербурге на восемьдесят первом году жизни. Его произведения находятся в музеях и личных собраниях в Рф, США, Англии, Франции и других странах.