Родился в семье польского живописца Яна Стыка, который стал его первым учителем и оказал существенное воздействие на творчество грядущего художника.
Закончив высшую иезуитскую школу — хыровский иезуитский коллегиум, Адам Стыка отправился во Францию и продолжил художественное образование в 1908 — 1912 годах в Париже в Академии Роскошных искусств (Académie des Beaux-Arts). Не считая того, прошёл курс обучения в военной школе в Фонтенбло.
Начавшаяся 1-ая глобальная война застала художника во Париже. Адам Стыка вступил во французскую армию и отличился в схватках с противником, за что был награждён орденом «За награды» и получил французское гражданство.
Сразу правительство предоставило ему помощь для воплощения поездки во французские колонии в Северной Африке. Во время этих путешествий, Адам заинтересовался ориентализмом и написал ряд картин, создавая совсем новый цикл полотен на ближневосточную и ориентальную, а именно, марокканскую тему. За необычное чувство атмосферы и колористики жаркой Африки, мастерское владение цветом и увлечённость этим направлением живописи Адама Стыку называли «Художником Солнца». Мотивы для собственных полотен живописец находил во время бессчетных поездок в Марокко, Алжир, Тунис и Египет.
Такую же репутацию имели и его произведения на тему освоения южноамериканского Одичавшего Запада.
Адам Стыка был также мастером пейзажа.
Живописец раз в год выставлял свои работы на выставках не только лишь во Франции, да и в других странах Европы и Америки, где его творчество повсевременно отмечалось заслугами.
В конце жизни Адам Стыка сделал ряд картин на религиозную тему. Многие из этих работ декорируют церкви Европы и США.
Галерея художника Адам Стыка в текущее время находится в аргентинском городке Росарио (провинция Санта-Фе).