Юлиуш родился в семье львовского судьи, обладателя села Княгинин около Перемышля. Отец Юлиуша погиб рано, и после него сиротами осталось пятеро деток. Юлиуш обучался в василианской школе во Львове и был известен благодаря карикатурам на учителей, за что его не один раз наказывали. Мама грядущего художника желала, чтоб он поступил во Львовский институт и стал юристом, но Юлиуш желал заниматься живописью, что вызвало долгий конфликт закончившийся разрывом и отказом от наследия. Имел 2-ух братьев — Льва и Владислава, из которых 1-ый в 1863 году был сослан в Сибирь, как участник восстания против русского самодержавия, а 2-ой эмигрировал в Австралию.
В детстве жил во Львове. Обучался у Яна Машковского во Львове, потом в Париже (1855—1861) и в Мюнхене (1868—1869).
Жил попеременно во Львове и Варшаве, с 1869 года в Кракове. Отец художника Войцеха Коссака.
Участвовал в революционных событиях в Европе и в Франции середины XIX века.
Творчество
Занимался приемущественно акварелью и графикой; иллюстрировал повторяющиеся издания. Любимый мотив — жеребцы и батальные сцены с их ролью.
Лисовчик (род кавалерии) (ок. 1860)]]
Полковник Берек Йоселевич
Евстахий Эразм Сангушко
Собеский под Веной
Битва под Остроленкой
Лисовчик (род кавалерии) (ок. 1860)]]

Полковник Берек Йоселевич

Евстахий Эразм Сангушко

Собеский под Веной

Битва под Остроленкой