После учëбы в школах Одессы и Кракова, изучал экономику в Гейдельбергском институте. Искусство живописи начал учить в Школе рисования в Варшаве под управлением Войцеха Герсона. В 1880 году недолговременное время обучался во Флоренции, в ноябре такого же года Клечинский поступил в Академию художеств в Мюнхене. Брал также личные уроки в школе у Юзефа Брандта.
В 1888 году живописец возвратился на родину и стал работать управителем имений, в 1889 году в одном из поместий Подолии, занимался коневодством. В 1918 году он переехал в Краков.
Творчество
Охота на лису с борзыми. 1884.Богдан Клечинский — создатель полотен, в каких он воспел природу Украины, писал, в главном, жанровые сцены из жизни малороссийских сел и деревень, степи Украины. Сюжетами его картин были калоритные сцены охоты, всадников, катание на санях, нападения волчьих свор и др.
Пользующейся популярностью циклической темой картин Б. Клечинского были лошадки, которых живописец «изучил досконально». Не считая того, Клечинский — профессиональный пейзажист. В его творчестве, сформировавшимся в процессе обучения у Ю. Брандта, можно отыскать воздействие Юлиуша Коссака, Альфреда Ковальского-Веруша и Юзефа Хелмоньского.
В 1888 году живописец принял роль в юбилейной выставке в Мюнхене, свои работы также направлял на польские национальные выставки в Варшаве и Кракове (1881, 1883). Его картины воспользовались огромным фуррором, были проданы в США и Великобританию.
Сейчас известны картины Б. Клечинского только мюнхенского периода. Картины более позднего периода, сделанные на Украине, в большинстве своëм, утеряны во время первой мировой войны.