Отпрыск известного доктора, мама — художница и пианистка, ученица Яна Матейко. Детство провел в Закопане, сдружился там с Виткевичем (позже всю жизнь находился с ним в беспощадной полемике, выводил его в разных обличьях в различных собственных произведениях), Шимановским, Брониславом Малиновским. В 1903—1904 — свободный слушатель в краковской Академии роскошных искусств, обучался у Юзефа Мехоффера. Окончил Ягеллонский институт, где изучал философию и арифметику, продолжил обучение в Геттингене и Вене (1908—1910). В 1913—1914 обучался живописи в Париже, познакомился с творчеством кубистов. В 1914—1916 был на фронте.
С 1917 принадлежал к краковской группе Экспрессионисты Польши (Виткевич, Титус Чижевский и др., с 1918 — формизм), был её основным теоретиком, в 1919—1921 выпускал журнальчик Формисты (вышло 6 номеров). С 1922 преподавал арифметику в Ягеллонском институте, в 1928 защитил там диссертацию по математической логике. С 1930 преподавал во Львовском институте. Один из видных представителей Львовской математической школы.
С началом 2-ой мировой войны остался во Львове, занятом русской армией, сотрудничал с просоветской газетой «Czerwony Sztandar», опубликовал несколько текстов, славящих советскую власть и Сталина. 17 сентября 1940 вступил в Альянс писателей Украины. В июне 1941, перед пришествием гитлеровцев, эвакуировался из Львова вкупе с русскими войсками. В 1941—1943 преподавал арифметику в Тбилиси, потом в Москве. Учавствовал в работе Союза польских патриотов.
Похоронен в общей могиле на Донском кладбище в Москве (на Донском кладбище есть только три общие могилы, созданные для захоронения невостребованных прахов; они же сейчас числятся могилами прахов репрессированных. Потому место захоронения Л.Хвистека можно считать неведомым).
Супруга — Ольга Штейнгауз, сестра Гуго Штейнгауза.
Научное и художественное творчество
Как логик развивал идеи львовско-варшавской школы (Казимеж Твардовский и др.), Б.Рассела, с которым вел переписку, А.Пуанкаре.
В философии, в искусстве и в художественной критике отстаивал идею огромного количества миров (действительность здравого смысла, чувственного восприятия, четких наук, сновидений и галлюцинаций и др.), соответственно выстраивая типологию и даже историю искусств — от примитивизма к футуризму. Полемизировал с Владиславом Стржеминским и его унизмом. Индивидуальные выставки его красочных работ прошли в Кракове (1927) и Львове (1934).
Создатель романов Kardynał Poniflet (1906, рукопись уничтожена создателем в 1917), Pałace Boga (1932—1933, при жизни создателя были размещены только несколько фрагментов, пробная реконструкция романа опубл. 1968).