Представитель шляхетского рода герба Лада. Родился в семье с обеспеченными художественными традициями. Отпрыск художника, преподавателя, наикрупнейшго представителя классицизма в польской живописи Антония Бродовского. Младший брат художника Тадеуша Бродовского.
1-ые уроки живописи получил у отца. Позднее в 1844—1851 учился в Школе роскошных искусств в Варшаве под управлением Рафала Хадзевича. Огромное воздействие на творчество художника оказал доктор рисунка и живописи, пейзажист Ян Пиварский.
В 1853 в качестве стипендиата совместно с Войцехом Герсоном, отправился в Санкт-Петербург для продолжения учебы в Императорской Академии художеств. До 1856 его преподавателем был академик, заслуженный доктор батальной живописи, член Совета Императорской Академии художеств Б. П. Виллевальде.
После окончания петербургской академии Ю. Бродовский уехал во Францию, где в Париже, улучшал мастерство под управлением «короля баталистов» Ораса Верне.
В 1858 сделал поездку в Италию, через год возвратился на родину.
Погиб в 1900 году и похоронен на варшавском кладбище Старенькые Повонзки.
Творчество
Ю. Бродовский известен, благодаря своим картинам батального и исторического жанров. Писал также жанровые полотна и пейзажи. Интенсивно сотрудничал в качестве иллюстратора с еженедельником «Tygodnik Ilustrowany», в каком также было написано много репродукций его картин (1860—1898).
Посреди возлюбленных тем его произведений были жеребцы.