В 13 лет нашел художественные возможности. Его сосед, желая посодействовать ребенку, посодействовал с средствами и после консультаций с художником Луисом Таверасом в Мадриде оказал юноше вещественную поддержку для художественного образования в столице.
В 1873 году он стал учеником Школы роскошных искусств Сан-Фернандо в Мадриде. Посреди его учителей — Мануэль Домингес, Алехандро Феррант, Федерико Мадрасо. Мануэль Домингес привлёк способного студента в декоративных работ во дворце Линарес, помогал он и в украшениях базилики Сан-Франциско-эль-Гранде. Эти заказы были более значительными в последние десятилетия XIX века в Мадриде, поэтому как Испания находилась в упадке и значимых заказ художникам не предусматривалось.
В 1881 году к юбилею по случаю 200-летия Педро Кальдерона (1600—1681), испанского драматурга XVII века, Ульпиан Чека нарисовал 1-ые картинки к журнальчику.
В 1884 году Ульпиано Чека получил право на спонсируемую поездку в Италию за успехи в учёбе. Улучшал своё мастерство в Риме. Сделанную тогда же картину «Похищение Прозерпины» подал на выставку в Париж.
С 1889 поселился в Париже, понимая, что город — культурная столица Европы и имеет значимые способности для развития, чего не имел в то время даже столичный Мадрид. В Париже повстречал даму из богатой семьи из Аргентины и женился на ней в 1890 году. Обожал лошадок, которые были частыми героями его картин и скульптур. Знал заслуги французского импрессионизма, но использовал их находки очень ограниченно и, приемущественно, в пейзажах.
в 1890 году получил признание на выставке в Парижском салоне, где за картину «Соревнования на колесницах» ему присудили третью премию. Начал участвовать в выставках в городках Франции и Европы — Лионе, Руае, Бордо, Монте-Карло, в городках Бельгии, Испании, Германии. Посылал свои произведения и на выставки в Латинскую Америку и северную Африку, что обеспечило художнику международную известность. В 1894 году правительство Франции вознаградило его Орденом Почётного легиона. Его запамятовали в Испании и прислали орден имени короля Карлоса III.
В 1900 году за картины получил золотую медаль на Глобальной выставке в Париже. В 1902 году учавствовал в Первой выставке испанских живописцев, работавших во Франции. Отбыл в Латинскую Америку (Аргентина и Уругвай), где изучил способности того художественного рынка с целью улучшения собственного вещественного положения. Подал на выставки в Галерее Монтевидео, Буэнос-Айреса свои картины для реализации, выступая как предприниматель.
Посреди буржуазных заказчиков Ульпиано Чека — богачи из Украины — Богдан и Варвара Ханенко. Живописец выполнил портрет Варвары Ханенко. Пейзаж «Прогулка после дождя» в стилистике салонного искусства, не лишённый виртуозного выполнения, до сего времени хранит Музей искусств имени Богдана и Варвары Ханенко.
Как и большая часть живописцев Франции, посещал Алжир с целью расширения художественных воспоминаний и сюжетов собственных картин. В этот период у него началась болезнь почек. С началом Первой мировой войны перебрался на воды для исцеления. Ухудшение состояния вышло во время пребывания в городке Дакс, где он и погиб в январе 1916 года.
Живописец помнил о собственном испанском происхождении и завещал похоронить себя на родине. Его похоронили в Мадриде. В XX веке сотворен музей Ульпиано Чека.