С 1823 занимался в мастерской фон Шадова в Берлине, в 1826 совместно с ним переехал в Дюссельдорф, посещал высший класс Дюссельдорфской академии художеств. В октябре 1830 с фон Шадовым сделал путешествие в Италию. Посетил Бельгию, был в Петербурге (1844).

С 1836 года преемник Генриха Кристофа Кольбе на посту доктора Дюссельдорфской академии художеств (до 1854). Создавал произведения приемущественно в жанре исторической живописи, писал также пейзажи, портреты, жанровые сцены («Дети в ожидании ёлки (Сочельник)», 1840, Эрмитаж).

Соответствующий пример творчества Хильдебрандта — полотно «Убийство отпрыской Эдуарда IV» (1835, Дюссельдорф, Художественный музей), исполненное в традиции академической исторической живописи, сближенной с бытовой. Тема катастрофической судьбы деток Эдуарда IV, убитых в Тауэре Ричардом III, братом короля, объявившим себя его наследником и ставшим королём Великобритании, завлекала многих живописцев посреди XIX века. Литературным источником являлась катастрофа Шекспира «Ричард III», а прототипом в живописи — известное полотно Делароша «Сыновья Эдуарда IV Английского» (1830, Лувр).