Иоганн Петер Газенклевер родился 18 мая 1810 года Ремшайде.

В 17 лет Газенклевер приехал в Дюссельдорф с целью исследования архитектуры, но скоро увлёкся живописью и стал заниматься ею под управлением Фридриха Вильгельма фон Шадова.

Поначалу он пробовал свои силы в трактовании библейских, мифологических и романтических сюжетов, также в живописи портретов, пока, в конце концов, не попал на область тем, полностью характерных собственному дарованию, — на юмористические сцены из мещанского быта, в большей степени пирейнских городов и местечек.

В 1838—1842 г. он жил вкупе с живописцем цветов Иоанном Вильгельмом Прейером, узкая, прилизанная, очень сухая манера которого очень повлияла на его письмо.

Как на наилучшие произведения Газенклевера критик Андрей Иванович Сомов показывает на иллюстрации к Иобсиаде Кортюма; к таким же относится картина из мюнхенской Новейшей пинакотеки «Забавный экзамен» и две картины Берлинской государственной галереи: «Кабинет для чтения» и «Проба вина», всераспространенные в нескольких гравюрах и литографиях.

Иоганн Петер Газенклевер погиб 16 декабря 1853 года в городке Дюссельдорфе.