Нафтули (потом Анатол и Талли) Филмус родился в Атаки в 1903 году, в семье Мехла Филмуса (1863—1913, из Могилёва на Днестре) и Ховы (Евы) Густовой (1873—?). У него были старшие сёстры Хона (потом Анна Рейнес, 1894—1918), Фейга (в замужестве Зарицкая) и Этл (потом Эттель Либерзон, 1896—?). В 1913 году вкупе с семьёй перебрался в Филадельфию, где закончил Пенсильванскую академию роскошных искусств. В 1927—1929 годах стажировался у Андре Лота в Париже.
По возвращении в New-york в протяжении 1930-х годов арендовал совместное ателье с Виллемом де Кунингом. В 1937—1939 годах преподавал в Школе американских живописцев, в 1938—1950 годах — в художественном институте Купер Юнион в Нью-Йорке. В 1930—1940-х годах жил в Нью-Йорке, потом до 1991 года в Грэйт Нэк на Лонг-Айленде, и до конца жизни — в Грэйт Баррингтоне (штат Массачусетс). Личные выставки проводились меж 1937 и 1971 годами. В 1980 и 1985 годах прошли совместные экспозиции с его отпрысками — Стивеном (род. 1948) и Майклом (род. 1943), также живописцами.
Кроме направленных на определенную тематику композиций из хасидской жизни, сделал ряд портретов, в том числе Элеаноры Рузвельт, Джорджа Забриски (1868—1954) и Джонаса Солка. Работы Филмуса находятся в Метрополитен-музее, Музее южноамериканского искусства Уитни и Государственной галерее искусства в Вашингтоне.