Ф. П. Решетников родился 15 (28) июля 1906 года в селе Сурско-Литовском Екатеринославской губернии Русской империи (Днепропетровская область Украины) в семье богомаза.

Работал в клубе железнодорожников станции Гришино в образованной Днепропетровской области УССР.

Обучался на рабфаке искусств в Москве, поступил в Высшие художественно-технические мастерские, где занимался в 1929—1934 годах, а именно, у Д. С. Моора.

Участвовал в арктической экспедиции на пароходе «Челюскин».

Действительный член АХ СССР с 1953 года, вице-президент (в 1974 - 1987 годах).

Совокупный тираж открыток с репродукцией картины Ф. П. Решетникова «Прибыл на каникулы» (1948, Третьяковская галерея) составил выше 13 миллионов экземпляров. Это больше, чем тираж какой-нибудь другой открытки, выпущенной в Русском Союзе.

Ф. П. Решетников погиб 13 декабря 1988 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.

Заслуги и премии

Сталинская премия 2-ой степени (1949) — за картины «Генералиссимус Русского Союза И. В. Сталин» и «Прибыл на каникулы» Сталинская премия третьей степени (1951) — за картину «За мир!» (1950) народный живописец СССР (1974) орден Трудового Красноватого Знамени (1932) — за роль в арктической экспедиции на ледоколе «Александр Сибиряков» орден Красноватой Звезды (1934) — за роль в экспедиции на пароходе «Челюскин» медали

Память

На родине Ф. П. Решетникова, в селе Сурско-Литовском, c 1990 года действует народный мемориальный музей им. Ф. Решетникова.