Родился в семье почтового служащего Поздеева Геннадия Даниловича и его супруги Евдокии Ивановны.

Работал ассистентом кочегара. В годы Величавой Российскей войны служил на Дальневосточном флоте.

Живопись начал постигать без помощи других: посещал выставки, музеи и галереи, изучал творчество величавых мастеров прошедшего, читал книжки, писал с натуры. Потом окончил Красноярскую художественную школу имени В. И. Сурикова (учитель — А. П. Лекаренко).

Андрей Поздеев о своём осознании творчества художника:

…Живописец как личность более индивидуален. Он позволяет для себя то, что другие люди, может быть, и не позволяют. Но на нем лежит большая обязанность: отдавать себя, каковой он есть. Он обнажается, он «голенький». И он должен еще иметь голову, мыслить, как философ. Философы мысли — неописуемая вещь. Они молвят об одном и том же, но каждый со стороны собственной особенности. А я еще должен цветом передавать. И я должен, если я влез в это дело на всю жизнь — а тут жизни не достаточно, — всегда совершенствоваться и развиваться до самого последнего денька, сколько мне отпущено судьбою.

Индивидуальные выставки художника проходили в музеях Таллина (1984 г.; при содействии О. Субби) и Риги, в Муниципальном музее, в Гос Третьяковской галерее, в Центральном доме художника в Москве. Картины Андрея Поздеева находятся в почти всех музеях мира, в том числе в Третьяковской галерее и в Российском музее. Существенное собрание картин художника имеется в собрании Красноярского муниципального художественного музея им. В. И. Сурикова.

Андрей Геннадьевич Поздеев включён в интернациональный художественный рейтинг (глобальный рейтинг живописцев XVIII—XXI веков, формирующих мировое художественное наследство).

Живописец скончался 12 июля 1998 года в собственной мастерской в Красноярске. Похоронен на Бадалыкском кладбище городка Красноярска.

Некие картины

«Перекрёсток» 1957 г. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Паруса» 1959 г. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Вечер. Стоянка такси» 1958 г. х., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Готовые к рейсу» 1959 г. х., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Тёплый день» 1959 г. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «У пирса» 1959 г. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Старый город» 1960-е гг. КГХМ им. В. И. Сурикова «Енисей. Набережная» 1960-е гг. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Городской пейзаж» 1962 г. КГХМ им. В. И. Сурикова «На Енисее» 1963 г. к., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Паруса» 1965 г. х., м. КГХМ им. В. И. Сурикова «Городской пейзаж» 1965 г. КГХМ им. В. И. Сурикова «Первомай» 1965 г. КГХМ им. В. И. Сурикова «Проспект Мира» 1967 г. КГХМ им. В. И. Сурикова «Пейзаж с красноватым домом» 1968 г. КГХМ им. В. И. Сурикова

Евангельский цикл «Жизнь»:

«Композиция». 1990 г. Холст, масло. 140 х 140 см. «Голгофа». 1989 г. Холст, масло. 150 х 150 см «Жизнь человека» 1989 г. Холст, масло. 140 х 140 см. (7 картин) «Рождество». 1989 г. Холст, масло. 140 х 140 см. «Старцы». 1980 г. Холст, масло. 110 х 110 см «Тайная вечеря» 1989 г. Холст, масло. «Чаша». 1990 г. Холст, масло. 130 х 140 см. «Вознесение». 1989 г. Холст, масло. 140 х 140 см. «Планета». 1990 г. Холст, масло. 150 х 150 см. «Ева и Змей». 1996 г. Холст, масло. 150 х 150 см.

Альбомы

Издано одиннадцать альбомов Андрея Поздеева:

«100 картин художника А. Г. Поздеева» (1992) «Андрей Поздеев. Место и время» (1993) «Андрей Поздеев. Из коллекции С. Образцова» (1997) «Андрей Поздеев. Собрание из КХМ им. В. И. Сурикова» (1999) «Портреты Андрея Поздеева» (2001) «Мир Андрея Поздеева» (в 3-х т.): «Живопись» (1999) «Графика, акварель» (2001) «Архив, воспоминания» (2002) «Андрей Поздеев: Жизни человека» (2004) «Графика Андрея Поздеева» (2005) «Калтат Андрея Поздеева» (2006)

Заслуги

Серебряная медаль Русской академии художеств.

Память

Монумент Андрею Поздееву в г.Красноярске. Монумент А. Г. Поздееву в историческом центре Красноярска — на проспекте Мира рядом с Педагогическим институтом. Открытие монумента состоялось 27 сентября 2000 года. Создатели — конструктор Миша Меркулов и архитектор Юрий Злотя. За время существования монумента у части городских жителей и у многих приезжих сложилась традиция: проходя мимо монумента, непременно следует пошеркать ему нос. Скульптура подвергалась вандализму — неведомые дважды воровали зонтик. Впервой зонтик был утрачен, во 2-ой раз элемент статуи удалось найти и возвратить на своё место.