Лев Збарский — 1-ый отпрыск от второго брака Бориса Ильича Збарского с Евгенией Борисовной Перельман. Лев родился в ноябре 1931 года в Москве. Отец решил именовать отпрыска именованием человека, которого он больше всех уважал. Так как таких людей было двое: Лев Яковлевич Карпов и Феликс Эдмундович Дзержинский, то отпрыску дали двойное имя — Лев-Феликс.

В Тюмени Лев показал энтузиазм к рисованию. Отец нашёл в городке художника, который в протяжении пары лет давал мальчугану уроки. После школы он поступил в полиграфический институт, где получил специальность художника-графика (иллюстратора книжек).

Лев Борисович Збарский как живописец, а конкретно, как график, был с самого начала на виду. Прославился он птицей на обложке книжки Олеши, выход которой в 1956 году вызвал фурор. А. Найман «Роман с Самоваром»

Сергей Довлатов в книжке «Соло на ундервуде» писал, что хрущёвская оттепель для него началась конкретно с рисунков Збарского. А его иллюстрации к Олеше он именовал верхушкой совершенства.

Збарский был художником-постановщиком нескольких анимированных кинофильмов: «Баня» (1962), «Москвичек» (1963), «Страна Оркестрия» (1964).

В 1972 году Лев Збарский эмигрировал в Израиль, оттуда переехал в США. Анатолий Найман так растолковал причину этого поступка:

Он эмигрировал, когда имел фуррор, мастерскую в центре Москвы, дачу в Серебряном Бору, был окружён друзьями, колоритными людьми, прекрасными дамами. Просто от скукотищи, от общей серости жизни, от запертости, запретов, недосягаемости заграницы. Заместо русской предполагаемой карьеры предпочел тамошние неизвестности, которые зато давали вольность и независимость.

Танцовщица Майя Плисецкая любит говорить такую историю про Збарского. В один прекрасный момент он нарисовал чёрта, а ему произнесли, что его чёрт очень модернистский. Збарский ответил: «Я нарисую близко к реальности, вы только дайте натуру».