Густав Клуцис родился 4 января 1895 года в Кёнигской волости Валмиерского уезда близ городка Руйена в латышской семье. В 1911—1915 обучался в художественной школе в Валмиере и Городском художественном училище в Риге. Его учителями были Я. Розенталь, В. Пурвитис и Я. Р. Тиллбергс.
Продолжил образование в Рисовальной школе Общества поощрения художеств в Петрограде (1915—1918), а потом (1918—1920) в Муниципальных свободных художественных мастерских у К. А. Коровина, А. А. Певзнера и К. С. Малевича, и ВХУТЕМАСе (1920—1921) в Москве.
Сотрудничал с Институтом художественной культуры (Инхук), с литературно-художественным объединением «Левый фронт искусств» (ЛЕФ), с обществом «Утвердители нового искусства» (Уновис). Был одним из основоположников объединения «Октябрь» (1928). Преподавал во Вхутемасе (1924—1930).
Посреди его более узнаваемых работ — «Красный человек» (1918), «Динамический город» (1919), «Аксонометрическая живопись» (1920), «Выполним план величавых работ» (1930), «СССР — ударная бригада пролетариата всего мира» (1931).
17 января 1938 году Густав Клуцис был арестован по сфабрикованному обвинению в участии в «фашистском комплоте латышских националистов» (ему было приписано членство в «вооруженной латышской террористической организации») и 5 недель спустя расстрелян. Посмертно реабилитирован (1956).
Наследство
Творческое наследство художника сохранила его супруга — В. Н. Кулагина. Произведения Г. Клуциса находятся в Третьяковской галерее, музее В. В. Маяковского, Музее современного искусства в Нью-Йорке, и в музеях Латвии (отдельный зал под заглавием «Кабинет Густава Клуциса» выделен в Латвийском Государственном художественном музее).