Родилась 4 августа 1915 года на Украине в селе Первозвановка Полтавской губернии. В семь лет осталась полной сиротой. Отец Алексей Фёдорович умер на фронте в 1916 году, мама Надежда Мироновна погибла в 1922. В 1930 закончила сельскую школу-семилетку и уехала в Полтаву, где занималась в мед техникуме, потом на курсах медсестёр при Красноватом Кресте, по окончании которых до 1935 работала медсестрой. Там же в Полтаве в 1930-1933 занималась в художественной студии.

В Величавую Русскую войну работала санинспектором. С 1945 жила и работала в Ленинграде. В 1950 вышла замуж за художника А. Н. Самохвалова. Под его воздействием формировалась как живописец. С 1952 работала в мастерской А. Н. Самохвалова в Тучковом переулке. С 1957 года участвовала в выставках. Писала портреты, пейзажи, натюрморты. Позировала А. Н. Самохвалову для многих картин и этюдов. Сначала 1960-х была принята в ЛОСХ, свою рекомендацию посреди иных написал А. А. Дейнека. Посреди произведений, сделанных М. А. Клещар-Самохваловой, картины «Крымский дворик» (1957), «Маки» (1958), «Верочка» (1960), «Херсонес», «Мать» (обе 1961), «Наташа» (1962), «Ольга Берггольц в деньки блокады», «Натюрморт», «Девочка с цветком» (все 1963), «Натюрморт» (1964), «Интерьер», «Комсомолка Валя Комракова» (обе 1968), «Розы», «Натюрморт с жёлтыми ромашками» (обе 1970), «Натюрморт с айвой» (1972), «О судьбах» (1973), «Студентка» (1974), «Гвоздики (Автопортрет)» (1981), «Память» (1987) и другие.

После погибели А. Н. Самохвалова воспринимала инициативное роль в сохранении художественного наследства супруга, издании его литературного наследства, организации юбилейных выставок.

Мария Алексеевна Клещар-Самохвалова скончалась 21 июля 2000 года в Санкт-Петербурге на восемьдесят 5-ом году жизни. Её произведения находятся в музеях и личных собраниях в Рф и за рубежом. Известны портреты М. А. Клещар-Самохваловой, исполненные в 1950-1960 годы А. Н. Самохваловым.