В 1935-1939 обучался в Витебском художественном техникуме у И. О. Ахремчика. Участник Величавой Российскей войны 1941-1945 гг. Обучался в ЛИЖСА им. И. Е. Репина у Б. А. Фогеля. Более полвека занимался реставрацией монументальной и станковой живописи дворцово-парковых ансамблей Ленинграда и его пригородов, возглавляя бригаду мастеров-реставраторов, в состав которой входили художники-реставраторы Б. Н. Лебедев, Ю. Ф. Шитов, И. А. Алексеев, В. Г. Журавлёв. Под его управлением и при конкретном участии были выполнены работы по воссозданию монументальной живописи в Исаакиевском соборе Петербурга, Екатерининском дворце в Королевском Селе, по воссозданию погибших во время войны произведений монументальной живописи итальянских мастеров XVIII века во дворцах Петергофа, Павловска, Ораниенбаума, Гатчины, что и сейчас не имеет аналогов в мировой реставрационной практике.

За работу по реставрации монументально-декоративной и станковой живописи в монументах архитектуры Ленинграда и загородных дворцах-музеях в 1972 году был награждён золотой медалью Академии художеств СССР. В 1986 году за восстановление дворцово-парковых ансамблей пригородов Ленинграда был удостоен Ленинской премии.

Яков Александрович Казаков скончался 23 марта 1989 года на 70 четвёртом году жизни. Похоронен на Казанском кладбище Королевского Села.