Яков Тарасович Бесперстов родился 5 ноября 1929 года в селе Богдановка Утевского района Самарской области. После войны закончил художественную школу, потом три курса художественного училища в Душанбе. В 1950 году поступил на отделение монументальной живописи ленинградского Высшего художественно-промышленного училища. Занимался у Г. Савинова, И. Степашкина, К. Иогансена, А. Соколова. В 1957 году закончил ЛВХПУ, представив дипломную работу — набросок росписи «Фестиваль молодёжи» для концертного зала Дома Культуры пищевой индустрии в Ленинграде. После окончания учёбы работал в области монументально-декоративной живописи, участвовал в выполнении росписи Дворца культуры Том-Усинска, Дворца металлургов в Череповце, Дома культуры в Петропавловске Северо-Казахстанском. Сразу работал в станковой живописи, которой в предстоящем дал предпочтение. Писал портреты, пейзажи, в большей степени городские, жанровые картины.

Участвовал в выставках с конца 1950-х, экспонируя свои работы совместно с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Бесперстов много ездил по стране, побывав в Хакассии, Восточной Сибири, Средней Азии, Закавказье, в Крыму, посетил Испанию, Алжир, Италию. В 1990-е длительное время жил и работал во Франции. Воспоминания от этих поездок отыскали отражение в работах художника. Посреди произведений, сделанных Бесперстовым, картины «Ильмень-озеро» (1960), «Весна в Таджикистане» (1962), «Заневский мост» (1965), «Алжир», «Вальдемоса. Испания» (обе 1968), «Испания. Солнечный день», «Испания. Майорка», «Весна в Мартышкине», «Петровский остров», «Невеста» (все 1969), «Ленинград. Набережная Карповки» (1970), «Ленинград. Новенькая Голландия», «Портрет юный женщины» (обе 1971), «Хакасска Вера Араштаева», «Люба», «Портрет артистки М. Пахоменко» (все 1972), «Зоя Хомушку из Тувы», «Весенние голоса» (обе 1973), «Рыбачки из Казантипа» (1975), «Горы в Осетии», «Революционный Петроград», «У старенькой крепости. Феодосия» (все 1977), «Колхозный причал в Казантипе», «Ялта зимой» (обе 1978), «Венеция» (1979), «Керченские рыбаки» (1980), «Девушка с цветами» (1986), «Бульвар Монмартр» (1992), «Алтай», «Продажа цветов в Париже» (обе 1995) и другие.

Яков Тарасович Бесперстов скончался 24 декабря 1998 года в Санкт-Петербурге на семидесятом году жизни. Его произведения находятся в музеях и личных собраниях в Рф, Франции, Бельгии, Германии, Испании, Италии и других странах.