В возрасте 15 лет поступил на Царскую фарфоровую фабрику и, служа на ней, обучался под управлением Фёлькера писать цветочки, но вкупе с тем посещал академию художеств, в какой пристрастился к пейзажной живописи. Оставив в 1823 году фабрику, сделал поездку для этюдов в Тюрингию и в 1827 году отправился в Италию, где на развитие его таланта оказали огромное воздействие Кох, Рейнгардт и Тёрнер. По возвращении в Берлин в 1831 году устроил там для себя мастерскую, в 1835 году был признан членом академии, в 1839 году поступил в неё педагогом ландшафтной живописи и в 1843 году получил звание доктора.
Изображал в большей степени южную природу, стремясь создавать поэтическое воспоминание простотой и красотой линий, эффектностью освещения и приятностью тонов в передаче глубины и теплоты воздуха. Более известные произведения Ширмера — три картины, написанные алкидными красками: «Дом Т. Тассо в Сорренто», «Вечер в парке виллы Боргезе» и «Морской сберегал близ Неаполя», находившиеся в Берлинской государственной галерее, и ряд идеалистических ландшафтов, исполненных восковыми красками на стенках египетского двора и греческой залы в Новеньком берлинском музее («Мемфисские пирамиды», «Храм Аполлона близ Фигалии», «Эгинский храм Афины» и другие).