Отец — медик, музыкант и художник-самоучка. В 1912—1914 семья жила в Базеле, где Хартунг увлекся фото. Потом обучался в Дрездене, копировал в музее Рембрандта, Гойю, Эль Греко, германских и австрийских экспрессионистов (Кокошка, Нольде). В акварельных работах 1922 пришёл к абстракционизму.
В 1924—1925 обучался философии и истории искусства в Лейпциге, потом — в Академии роскошных искусств в Дрездене. Открыл себе импрессионизм и кубизм. До 1931 жил в Париже, потом путешествовал по Бельгии, Голландии, Норвегии. С 1934 поселился в Париже, сблизился с Кандинским, Мондрианом, Миро, Колдером. Отрисовывал в манере, близкой к ташизму. Бедствуя, работал в мастерской архитектора Хулио Гонсалеса, женился на его дочери.
В годы 2-ой мировой войны записался в Зарубежный легион, вел войну в Северной Африке. Демобилизовавшись, бежал из оккупированной Франции в 1943, укрывался в Испании, был арестован, 7 месяцев провел во французском концентрационном лагере. Потом опять поступил в Зарубежный легион, был тяжело ранен в ноябре 1944, растерял правую ногу. Возвратившись в Париж, в 1946 получил французское гражданство, был награждён Военным крестом и орденом Почётного легиона.
Творчество и признание
После войны участвовал в бессчетных выставках, был увиден критикой. Документальный кинофильм «Визит к Хансу Хартунгу» снял Ален Рене (1947). Хартунг сдружился с Сулажем, Матье, Ротко, был признан одним из фаворитов информеля (нефигуративного искусства). Большая ретроспектива его работ была развернута в Базельском музее (1952), в 1956 он был избран членом Берлинской Академии роскошных искусств. В 1957 живописец получил премию Рубенса, а в 1960 — Огромную премию по живописи на Венецианской биеннале. Ретроспективные выставки его работ прошли в Брауншвейге, Турине, Париже, Хьюстоне, Квебеке, Монреале, Нью-Йорке, Кёльне. Он был удостоен Знатного приза биеннале в Любляне (1967), Большой художественной премии Парижа (1970).
В семидесятые годы ретроспективные экспозиции Хартунга прошли в Берлине, Мюнхене, Нью-Йорке. Известное швейцарское издательство «Скира» выпустило альбом «Незамеченный мир очами Ханса Хартунга» с репродукциями его фото и текстом французского поэта Жана Тардьё.
Бессчетные выставки Хартунга с фуррором прошли в разных странах Европы и в восьмидесятые годы. В 1977 Хартунг избран в Академию роскошных искусств Института Франции. Выставка его гравюр и литографий была организована в Париже центром Помпиду. Он первым получил от правительства Австрии премию Оскара Кокошки (1981), в Гос художественной галерее Мюнхена был открыт его неизменный зал. Таковой же зал был открыт в 1984 в Дармштадте, Хартунг получил в ФРГ Большой крест за награды. Хартунг снят в кинофильме «Песнь творения: Живописец Пабло Пикассо» (1982, см.: ).