Рейнгольд Бегас получил 1-ые уроки статуи от Людвига Вильгельма Вихмана в Берлине. В 1846—1851 годах он обучался у архитектора Кристиана Даниэля Рауха в Берлинской академии художеств.
Монумент Бисмарку на площади Большая Звезда в БерлинеВ 1848 году приступил к работе под управлением Рауха. 1-ый фуррор пришёл к Бегасу в 1852 году с гипсовой скульптурной группой «Агарь и Измаил», представленной на выставке в академии. Назначенная Бегасу стипендия позволила отправиться в Рим, где он пребывал в 1856—1858 годы. В Риме Бегас познакомился с Францем фон Ленбахом, Арнольдом Бёклином и Ансельмом Фейербахом.
Фонтан «Нептун» в БерлинеВ 1861 году Бегаса пригласили преподавать в Веймар в учреждённую за год ранее высшую школу изобразительных искусств величавого барона Саксонского. В 1863 году Бегас возвратился в Берлин. Потом он вновь отправился в Рим, попеременно жил то в Берлине, то в Риме и Париже.
Бегас получал бессчетные заказы на портретные бюсты, монументы и малую пластику. Он участвовал в конкурсе по сооружению в Берлине (на площади пред драматическим театром) монумента Шиллеру и получив за собственный проект первую премию, он воплотил его в жизнь в 1871 году. С этого же года и до собственной погибели в 1911 году Бегас заходил в Альянс германских живописцев и являлся членом Берлинской академии художеств.
В Берлине Бегас создавал монументальные работы, соответствующие для прусского кайзеровского Берлина. Пафос работ Бегаса был высоко оценён кайзером Вильгельмом II, который поручал Бегасу представительские работы. Более известными работами Бегаса являются Государственный монумент кайзеру Вильгельму I 1897 года, художественный надзор работ на Зигесаллее, где Бегас выступил также создателем 2-ух скульптурных групп, и государственный монумент Бисмарку, показавшийся перед Рейхстагом в 1901 году (сейчас на площади Большая Звезда). В 1886—1891 годах Бегас работал над фонтаном «Нептун» у берлинского Городского дворца (сейчас перед Красноватой ратушей).