Родился 31 января (12 февраля) 1895 года в селе Игнатьево Столичной губернии Русской империи. В 1910-15 годах учился в рисовальных классах Пречистенских вечерних курсов у Н. Н. Комаровского; в студии М. В. Леблана, Р. А. Бакланова, М. М. Северова, брал уроки в мастерской Анны Голубкиной (1917 г.).

В 1918-20 гг. обучался в Муниципальных свободных художественных мастерских — Вхутемасе у Казимира Малевича.

В 1922 организовал группу Ножик, потом преподавал на заочных курсах рисования,

с 1929 по 1931 год — во Вхутеине, работал в Училище памяти 1905 года,

с 1934 года — в Столичном художественном институте им. В. И. Сурикова,

с 1940 года — доктор. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1944 г.). Действительный член Академии художеств СССР (1949 г.).

В 1949-52 годах — академик-секретарь Президиума Академии Художеств СССР.

Скончался 20 октября 1952 года.

Творчество

Писал в главном дамские портреты. Произведения Г. Г. Ряжского хранятся в Гос Третьяковской галерее, Муниципальном Российском музее, Киевском музее российского искусства, Красноярском муниципальном художественном музее им. В. И. Сурикова, Ростовском музее изобразительных искусств, собраниях других больших музеев Рф.

Работы: «Рабфаковка» (1926), «Делегатка» (1927), «Председательница» (1928), «Колхозница-бригадир» (1932) — все — Муниципальная Третьяковская галерея. В 1937 году работы Г. Г. Ряжского «Делегатка» и «Председательница» были удостоены большой золотой медали на Интернациональной выставке в Париже.