Биография
Родился 25 ноября 1834 года, отпрыск академика архитектуры М. Д. Быковского.
Получил образование в Столичном училище живописи и ваяния в 1850-х годах. Посреди педагогов наибольшее внимание Быковского вызывал М. И. Скотти, живописец, академик, работавший в разных жанрах изобразительного искусства. Под его управлением Быковский получил от Академии художеств Санкт-Петербурга за одну из собственных ученических работ малую серебряную медаль, а в 1857 году — за «Портрет старика» — звание свободного художника.
Некое время Быковский посещал классы Академии художеств, но потом уехал в Италию, где в Риме в то время жил его учитель М. И. Скотти, советами которого воспользовался живописец. Свои работы Быковский высылал в Петербург, в Академию художеств.
В 1864 году за картину «Маргарита в церкви» (по мотивам «Фауста» И. В. Гете) его удостоили звания потрясающего художника третьей степени. В 1867 году за картину «Сцена из домашнего быта музыканта XVIII века» Быковскому присвоили звание академика. С течением времени Быковский не стал выставляться в Академии художеств; в 1872 году его картина «Семейная сцена» была представлена на II Выставке Приятельства передвижных художественных выставок, а в 1882 году — на всероссийской выставке в Москве живописец был представлен картинами «Семейная сцена» и «Вдова».
Погиб в 1917 году.
Труды
Работы Н. М. Быковского имеются в Гос Третьяковской галерее и музее-заповеднике «Абрамцево».