Родился в г. Киеве. В 1972 году закончил Киевский муниципальный художественный институт, в 1972—1973 годах преподавал в нём. В 1973—1977 годах — в аспирантуре Академии художеств СССР. С 1977 года на творческой работе. Работает в жанре станковой и монументальной статуи.
Отец художницы Кристины Катракис. Отец использовал дочь в качестве модели в неких собственных работах: Берегиня (Памятник Независимости Украины, Киев), Лыбедь ("Основателям Киевской Руси", Майдан Независимости, Киев)
Творчество
В творчестве А. В. Куща — 10-ки памятников и монументально-декоративных композиций.
Цикл памятников «Пути Тараса» (Черкассы); «Берестецкая битва» Жертвам голодомора на Украине 1933 года (Чикаго, США); Богдану Хмельницкому (Рокфорд, США) Тарасу Шевченко в Бурштыне (Ивано-Франковская область); Слуцке (Беларусь); в Варшаве (Польша); «Основателям Киевской Руси» (Киев); Оформление станции метро «Театральная» в Киеве Памятник Независимости Украины (Киев) Архангел Миша на Площади Независимости (Киев)и другие.
На выставке «Золото скифских царей» (2009–2010, большая в мире коллекция скифского золота), организованной сетью художественных галерей «Раритет-Арт» (директор Олег Торгало), показывались серии скульптур дохристианских богов «Коло Свароже» работы Анатолия Куща.
Изображения
Памятник Независимости Украины в Киеве
Бюст В. И. Ленина на станции метро «Театральная»
Монумент Тарасу Шевченко в Варшаве
«Коло Свароже» на выставке «Золото скифских царей»
Монумент Независимости Украины в Киеве
Бюст В. И. Ленина на станции метро «Театральная»
Памятник Тарасу Шевченко в Варшаве
«Коло Свароже» на выставке «Золото скифских царей»