М. И. Курилко родился 31 мая (12 июня) 1880 года в городке Каменец-Подольский (сейчас Хмельницкая область, Украина). В 1905 году поступил в Высшее художественное училище ИАХ. Управлял студенческим комитетом, который провёл стачку, приведшую к закрытию Академии на один год. В 1907 году возобновяет занятия у доктора В. В. Матэ.
В 1913 году кончает обучение с различием и получает право на пенсионерскую поездку.
Педагог Высших Дамских Политехнических курсов (в 1915 году преобразованы в Дамский Политехнический институт).
Вместе с Т. Я. Бардтом — изобретатель системы театра нового типа в Новосибирске (в 1932 году получает авторское свидетельство).
Главный живописец ГАБТ (1924—1928).
Доктор (1940). Педагог МАРХИ (1939—1956).
Управляющий театрально-декорационной мастерской МГАХИ имени В. И. Сурикова (1948—1960).
Управляющий мастерской офорта АА СССР.
Посреди учеников — В. Я. Левенталь.
Отпрыск — живописец М. М. Курилко-Рюмин.
М. И. Курилко погиб 1 марта 1969 года.