В 1877—1883 годах прошëл курс обучения в краковской школе роскошных искусств в классе Владислава Лужкевича и Флориана Цинка, после этого продолжил учëбу в Мюнхенской академии художеств (1883—1885).
В 1885 году поселился в Кракове. Писал картины на религиозные и исторические сюжеты, жанровые полотна и портреты.
Самую большую известность художнику принесли сделанные им портреты дам, одетых в малопольские (краковские) национальные наряды. Пётру Стахевичу принадлежит авторство мозаик, украшающих модернистский иезуитский костëл в Кракове.
Из картин его более известны: «Рыцари на Бабьей горе», «Польский косиньер», «Молитва», «Импровизация», «Ракита», «По дороге в Сибирь».
Создатель прекрасных иллюстраций к «Quo vadis» Г. Сенкевича, произведениям Адама Мицкевича и М. Конопницкой.
Интенсивно занимался созданием иллюстраций к рекламам.
Вместе с Влодзимежем Тетмайером в 1931 издал яркий «Альбом цветных репродукций Величка» (пол. Album kolorowych reprodukcji Wieliczka). Был в числе организаторов краковского журнальчика «Świat».
Погиб в Кракове и был похоронен на Раковицком кладбище.
При написании этой статьи употреблялся материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).