Румбос родился в селе Георгитси, Лакония в 1873 году. Обучался в Афинской школе роскошных искусств живописи и скульптуре у Литраса и Врутоса. Но есть исследователи, оспаривающие данный факт и считающие что Румбос –самоучка, на которого большущее воздействие оказал Томопулос, Томас. Посреди его работ огромное количество портретов и бюстов, таких как конструктора Захоса, театрального писателя Полибия Димитракопулоса, революционера Ригаса Фереоса, Афанасия Дьяка на Марсовом поле

Мраморный бюст поэта Лорендзоса Мавилиса установлен на одноимённой площади Афин. Румбос реалистически показал черты и личность поэта, так как сам Мавилис, в 1912 году, в возрасте 53 лет, позировал Румбосу, перед собственной геройской гибелью в бою в Балканские войны. Бюст Мавилиса был установлен на площади муниципалитетом Афин, в 1938 году. 3 копии этого бюста установлены на полуострове Керкира, в Янина (город) и в здании Общества греческих литераторов.

Работы Румбоса содержат в себе надгробные композиции, такие как семьи Афиногенус (1910), с сидящей крылатой фигурой, (1-ое афинское кладбище), также Памятник Священников в Триполи, с рельефными изображениями боёв обитателей Аркадии в годы Греческой революции. Румбос также воздвиг памятники в Магула Лаконии и на полуострове Хиос. Петрос Румбос погиб в Афинах, во время оккупации, в феврале 1942 года.