Антон Цвенгауэр изучал живопись в Мюнхенской академии изобразительных искусств под управлением Петера фон Корнелиуса. Благодаря совету собственного учителя Цвенгауэр обращается к пейзажу, и в этой области скоро опережает Корнелиуса. В возрасте 17 лет юный живописец начинает совершать путешествия по баварским и австрийским Альпам, и привозит оттуда бессчетные наброски и акварели. Признание приходит к Цвенгауэру с его полотном Sonnenuntergang im Dachauer Moos (Солнечный закат в Дахауэр-Моос), потому что местность эта в Мюнхене была отлично знакома и нередко посещаема. «Закаты солнца» художника скоро стали настолько привычны, что в культурной мюнхенской среде подобные картины стали именовать «цвенгауэры».
В 1835 году повелитель Баварии Максимилиан II Йозеф приглашает А.Цвенгауэра на должность директора картинной галереи дворца Шлайсхайм, а в 1869 назначает его на ту же должность при Царской картинной галереи, позже получившей заглавие Древняя пинакотека.
В выборе сюжетов для собственных картин живописец повсевременно пробовал изобразить и передать внутреннюю силу и покой природы, дать ощутить практически торжественное её настроение. Нередко писал закаты, при всем этом Цвенгауэр довольно ординарными средствами умел достигать впечатляющие световые и цветовые эффекты.
Отпрыск художника Антон Георг Цвенгауэр также стал художником-пейзажистом.