Родился в Лиможе в семье маленького бюрократа. Обучался в Школе Декоративных искусств. В 1886 году поступил в парижскую Академию Жюлиана, где два года спустя повстречал Поля Серюзье. В 1890 году вступил в основанную Серюзье художественную группу «Наби» (фр. Nabis), став одним из ее творческих фаворитов. Каждую субботу члены «Наби» собирались на Бульвар-дю-Монпарнас в квартире Рансона и его супруги, Мари-Франсуа.
Рансон увлекался философией, теософией и магией. Конкретно им было предложено введение «Языка Наби», на котором члены группы должны были разговаривать в ее границах, и введены прозвища для каждого из живописцев. Он также проявлял энтузиазм к декоративному искусству, ковроткачеству, сделал огромное количество рисунков для гобеленов.
В 1908 году, через три года после прекращения существования «Наби», вместе с супругой живописец сделал «Академию Рансона» — макет Академии Жюлиана, где преподавали как сам Рансон, так и бывшие члены группы «Наби», такие, как Поль Серюзье и Морис Дени. В базу методики преподавания Рансона легли способы и идеи, разработанные в «Наби». Скоро после основания Академии — в феврале 1909 года — живописец скончался, и управлять учреждением стала его супруга.
Академия Рансона с несколькими перерывами была до 1955 года, после этого была закрыта совсем.