Жан и его брат-близнец Эммануил (нем.)русск. (1836—1896) родились 28 марта 1836 года в городке Мюлуз, департамента Верхний Рейн в Эльзасе на северо-востоке Франции, в семье потомственного декоратора, художника по тканям швейцарского происхождения Жана Беннера-Фриза (старшего) (1796—1849).
Получив изначальное образование при работе в студии отца, Жан Беннер переезжает в Париж и поступает в Национальную высшую школу роскошных искусств, где обучается под управлением Изидора Пильса, Леона Бона и Эрнеста Хеберта (нид.)русск..
Существенное воздействие на творчество художника оказал Жан-Жак Эннер, которого Беннер считал основоположником эльзасской школы во французской живописи, отличавшейся социальной и политической направленностью после поражения Франции в Франко-прусской войне, в процессе которой Франция растеряла Эльзас и огромную часть Лотарингии. После погибели Жан-Жака Эннера Беннер издаёт свои мемуары о художнике.
Беннер в первый раз участвует в Парижском салоне Академии роскошных искусств в 1859 году. За картину «После шторма в Капри», выставленную в Парижском салоне 1872 года, награждён медалью Академии второго класса.
С 1879 года участвует в Салоне вне конкурса. Награждён 2-мя бронзовыми медалями на Глобальной выставке 1889 и 1900 года в Париже.
В 1894 году Жан Беннер становится кавалером ордена Почётного легиона и избирается в члены Государственного общества роскошных искусств.
Скончался живописец 28 октября 1906 года в Париже. Похоронен рядом с братом Эмилем на именитом парижском кладбище Пер-Лашез.
Бо́льшая часть работ Беннера находится в Бельфоре в Музее современного искусства, также на его родине, в Мюлузе, в Музее роскошных искусств.
Галерея
«Цветы», (1860-е), холст, масло — личное собрание.
«Франция навечно!», (1871), холст, масло — Музей роскошных искусств, Мюлуз.
Портрет Жан-Жака Эннера, (1890-е), холст, масло — Государственный музей Жан-Жака Эннера, Париж.
«Экстаз», (1896), холст, масло — Музей современного искусства, Страсбург.
«Девушка. Капри», (1906), холст, масло — Музей роскошных искусств, Нант.