Бенджамин Уэст родился в Спрингфилде в семье трактирщика, был десятым ребёнком в семье. Позднее семья переехала в Ньютаун-Сквер, штат Пенсильвания, где его отец обладал заведением «Square Tavern», до сего времени имеющимся в городке. Уэст гласил Джону Гальту (John Galt), с которым позднее сотрудничал в работе над воспоминаниями «The Life and Studies of Benjamin West» (1816, 1820), что когда он был ребёнком, краснокожие проявили ему, как писать картины, соединяя глину с берегов рек с медвежьим жиром в горшке. В живописи Уэст был самоучкой.

«Договор Вильяма Пенна с индейцами» (1771—1772). Пенсильванский музей искусства, Филадельфия

В 1746—1759 годах работал в Пенсильвании, рисуя по большей части портреты. Когда он побывал в Ланкастере в 1756 году, оружейник Уильям Генри предложил ему написать полотно «Смерть Сократа» (Death of Socrates) на базе гравюры из «Древней Истории» Шарля Роллена. Результатом стала работа, существенно отличавшаяся от оригинала, нареченная «самой претенциозной и увлекательной картиной, сделанной в колониальной Америке» («the most ambitious and interesting painting produced in colonial America»). Англиканский священник Уильям Смит, прошлый в то время ректором института Пенсильвании, лицезрев картину в доме Уэста, решил оказать ему помощь. Он предложил ему начать обучение и начал знакомить его с обеспеченными и влиятельными людьми Пенсильвании, в 1756 году Уэст отправился в Филадельфию для обучения живописи. В это время он познакомился с Джоном Волластоном — художником, иммигрировавшим в США из Лондона. Изучал технику Волластона по написанию переливающихся шёлковых и атласных тканей, также перенял некие манеры его письма, а именно — изображение людей с большенными миндалевидными очами, что ценилось клиентам. Он был близким другом Бенджамина Франклина, написал его портрет. Франклин был крёстным папой второго отпрыск Уэста, Бенджамина.

После Пенсильвании работал в Нью-Йорке, создавая портреты. В 1760—1763 годах, при содействии Смита и Уильяма Аллена, сделал поездку в Италию, посетил многие итальянские городка, изучая искусство, что позволило расширить тему его картин. В Италии он создавал копии картин Тициана и Рафаэля.

В 1763 году переехал в Великобританию, где поступил на службу к королю Георгу III, писал портреты членов царской семьи, сделал два портрета самого короля. В Лондоне он сдружился с известным английским живописцем Джошуа Рейнолдсом, вкупе с ним участвовал в разработке Царской Академии художеств, основанной в 1768 году.

«Смерть генерала Вольфа» (1770). Государственная галерея Канады, Оттава

В 1770 году Уэст написал одну из самых собственных узнаваемых и противоречивых картин — «Погибель генерала Вольфа», выставленную в экспозиции Царской Академии художеств в 1771 году. Хотя поначалу картина получила нехорошую оценку Рейнолдса и других живописцев, посчитавших её оскорблением исторической живописи (люди на картине были одеты в современную, а не в древнюю одежку), но она стала воспользоваться огромным фуррором, с неё делали копии другие живописцы, и в конечном итоге Рейнолдс одобрил картину. Существует несколько её вариантов.

В 1772 году Георг III провозгласил Уэста историческим живописцем при дворе с каждогодним жалованием в 1 000 фунтов стерлингов (занимал должность до 1801 года). С 1791 года и до самой погибели был инспектором картин в коллекции короля. После погибели Рейнолдса в 1792 году стал вторым президентом Академии художеств, занимал этот пост до 1805 года. В 1802 году посетил Париж.

Посреди учеников Уэста — южноамериканские живописцы Вашингтон Олстон, Гилберт Стюарт, Чарльз Уиллсон-Пил, Джон Синглтон Копли, Чарльз Бёрд Кинг.