А. П. Бубнов родился 20 февраля (4 марта) 1908 года в Тифлисе (сейчас Тбилиси, Грузия). В 1919 некое время обучался в художественной школе городка Аткарска Саратовской губернии. После закрытия школы в связи с событиями штатской войны продолжал заниматься рисованием в личном порядке со школьным учителем Н. Я. Фёдоровым.
Обучался в столичном Вхутеине (1926—1930). Приемущественно он жанрист и исторический живописец. Для творчества А. П. Бубнова в зрелый период свойственны широкая красочная манера, мажорная звучность цвета, рвение в изображении ежедневных явлений русской реальности выразить новые и значимые черты жизни народа.
Более известные произведения: «Октябрины» (1936, Ульяновский художественный музей); «Утро на Куликовом поле» (1943—1947), «Вечер на пашне» (1959—1960) — оба в ГТГ; «На поле» (1959—1960, ГРМ), «Осень» (1961—1962, Казахская художественная галерея имени Т. Г. Шевченко, Алма-Ата); иллюстрации к произведениям Н. В. Гоголя, Т. Г. Шевченко, А. С. Пушкина и другие.
Член-корреспондент АХ СССР (1954). А. П. Бубнов погиб 30 июля 1964 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6).
Заслуги и премии
Сталинская премия 2-ой степени (1948) — за картину «Утро на Куликовом поле» заслуженный деятель искусств РСФСР (1954)Музей
4 марта 2013 года в городке Аткарске открылся художественно-этнографический музей имени А.П.Бубнова. В музее собраны личные вещи художника, некие из его работ, бессчетные свидетельства и мемуары его современников. Видеоэкскурсия по музею доступна по этой ссылке: Видео-экскурсия