Илья Трофимович Богдеско родился 20 апреля 1923 года в Ботушаны, близ городка Рыбница (сейчас Рыбницкий район ПМР).

Участник Величавой Российскей войны. Призван в Красноватую Армию был в 1942 году.

В 1951 году закончил Ленинградский институт живописи, статуи и архитектуры им. И. Е. Репина.

С 1953 года работал в Молдавской ССР.

С 1961 года был основным художником издательства «Картя Молдовеняскэ». Создатель лиричных, эмоционально-напряжённых иллюстраций к «Сорочинской ярмарке» Гоголя (тушь, перо, кисть, 1951), «Цыганам» Пушкина (чёрная акварель, 1956), молдавской народной балладе «Миорица» (акварель, темпера, 1966), также серии цветных линогравюр «Моя Родина» (1961—1963).

Одна из самых узнаваемых работ — иллюстрации к роману Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера», выполненные в технике гравюры резцом на металле, обширно распространённой во времена Свифта. За эту работу на Всесоюзном конкурсе «Искусство книги» в 1980 году Богдеско был удостоен диплома имени Ивана Фёдорова.

В течение около 5 лет сделал серию из 33 иллюстраций к «Дон Кихоту» Сервантеса. В книжке «Пунгуца ку дой бань» («Кошелёк с 2-мя денежками») Иона Крянгэ написал весь текст от руки.

Оформил более 100 книжек, и многие из его графических циклов стали классикой жанра книжной иллюстрации.

Создатель ряда станковых графических серий, красочных полотен и монументальных росписей. Посреди их: «Рыбаки Констанцы» (1980), «В облаках» (1984), «Богатый жених» (1984), «Купец» (1985).

Член КПСС с 1968 года. В 1975—1990 годах — депутат Верховного Совета Молдавской ССР. В 1977—1987 годах — председатель правления СХ Молдавской ССР.

Заслуги и звания

Награждён орденом Республики, орденом Октябрьской Революции, 2-мя орденами Трудового Красноватого Знамени, медалью «За трудовую доблесть». В 1963 году Богдеско было присвоено звание народного художника СССР. За серию линогравюр «Моя Родина», «Песня», «Призыв», за набросок «Протест» и иллюстрации к книжке Иона Крянгэ «Пунгуца ку дой бань» («Кошелёк с 2-мя денежками») в 1966 году был удостоен Гос премии Молдавской ССР. Бронзовая медаль Интернациональной книжной ярмарки в Москве в 1975 году за иллюстрации к балладе В. Александри «Кодрян» (1969—1970).